حل عددی معادلات انتگرالی فردهلم نوع اول روی سطح به روش گسسته سازی ضربی

پایان نامه
چکیده

بسیاری از مسائل مهم ریاضی و فیزیک به معادلات انتگرالی منتهی می شوند. در عمل تعداد بسیار اندکی از این معادلات را می توان به روش تحلیلی حل نمود و جواب آنها را بدست آورد؛ بنابراین از روش های عددی برای محاسبه ی جواب تقریبی آنها استفاده می گردد. یکی از این روش های عددی، روش ضربی روی سطوح است. در این پایان نامه پس از بیان تاریخچه و مقدمه ای بر معادلات انتگرالی، به معرفی انواع این معادلات می پردازیم؛ سپس، به اختصار برخی از روش های عددی حل معادلات انتگرالی را شرح می دهیم؛ در ادامه، حل عددی معادلات انتگرالی فردهلم نوع اول را با استفاده از روش های ضربی با کمک کوادراتورهایی از قبیل روش مستطیلی، روش نقطه میانی، و روش ذوزنقه ای، ارائه می دهیم. برای حل این معادلات روی سطوح، سطح مورد نظر را تقریب زده و سپس با استفاده از گسسته سازی معادلات انتگرالی به حل این معادلات روی سطوح مزبور می پردازیم. در نهایت، با ارائه ی نتایج عددی برای چند نمونه از معادلات انتگرالی فردهلم نوع اول روی سطوح مختلف، و با رسم نمودارهای مربوطه، خطای روش را تخمین می زنیم.

منابع مشابه

‏به‌کارگیری موجک چبیشف‏ نوع دوم در حل عددی معادلات انتگرال فردهلم خطی فازی نوع دوم

در این مقاله‏، حل عددی معادلات انتگرال فردهلم فازی نوع دو‏م با به‌کارگیری موجک چبیشف‏ نوع دوم را مورد بررسی قرار می‌دهیم. پس از بیان تعاریف مقدماتی مرتبط با معادلات فازی و نیز ویژگی‌های اولیه موجک چبیشف‏ نوع دوم‏، فرم پارامتری معادلات انتگرال فردهلم فازی نوع دو‏م‏، که در واقع دستگاهی از معادلات انتگرال فردهلم خطی در حالت غیرفازی است را معرفی می‌نماییم. سپس با به‌کارگیری موجک چبیشف‏ نوع دوم و به...

متن کامل

رهیافت تحلیلی و عددی معادلات انتگرالی فردهلم نوع اول

در این پایان نامه ابتدا معادلات انتگرال و تاریخچه آن مورد مطالعه قرار می گیرد. برای حل معادله انتگرالی فردهلم نوع اول n بعدی، ابتدا با استفاده از روش های منظم سازی (روش های منظم سازی لاورنتیو و تیخونوف) معادله انتگرالی فردهلم نوع اول به نوع دوم تبدیل می شود، سپس با استفاده از سه روش مقدار مقدار میانگین انتگرال، محاسبه مستقیم و تجزیه آدومیان به حل معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم می پردازیم.

کاربرد توابع متعامدمثلثی برای حل معادلات انتگرالی فردهلم نوع دوم و معادلات انتگرالی ولترا-فردهلم

در این پژوهش مجموعه ای از توابع مثلثی متعامد متمم را معرفی نموده ایم که از مجموعه توابع بلاک پالس بدست آمده اند. سپس ماتریس عملگر انتگرال در دامنه توابع مثلثی متعامد محاسبه شده و روابط آن ها با ماتریس عملگر انتگرال دامنه توابع بلاک پالس نشان داده شده است. از توابع مثلثی متعامد برای بدست آوردن جواب معادلات انتگرالی فردهلم خطی نوع دوم و معادلات انتگرالی ولترا - فردهلم غیر خطی استفاده شده است. با ...

حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم توسط روش گالرکین گسسته

در این پایان نامه ، ابتدا به معرفی معادلات انتگرال و انواع آن می پردازیم. درفصل دوم پیش نیازهایی که در فصل های بعدی لازم است را ارائه می نماییم. در فصل سوم و چهارم معادلات انتگرال فردهلم و ولترا را با استفاده از روشهای تحلیلی و عددی مختلفی از جمله، روش های تصویری، روش گالرکین، روش هم محلی و چند جمله ای های انتقال یافته لژاندر حل کرده ایم . سرانجام در فصل پنجم، برای حل معادلات انتگرال دیفرانسی...

15 صفحه اول

حل عددی معادلات انتگرالی فردهلم خطی نوع دوم با استفاده از روش هم محلی سینک

ابتدا تقریب سینک را بررسی نموده سپس حل عددی معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم را با استفاده از روش هم محلی سینک ارائه می دهیم. همچنین همگرایی تقریب سینک را برای این دسته از معادلات انتگرالی به صورت تحلیلی بررسی کرده و نشان می دهیم مرتبه همگرایی روش، نمایی و به صورت ((o(e^(-k?n است که k مستقل از n می باشد.

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه پیام نور - دانشگاه پیام نور استان تهران - دانشکده ریاضی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023